Questi due sostantivi sono considerati – dai vocabolari – l’uno sinonimo dell’altro, ma a ben vedere c’è una differenza semantica, e lo avevamo sempre sospettato. Il nostro sospetto, infatti, è confermato (e "sciolto") da quanto scrive il linguista Luciano Satta. 

«A vocabolari chiusi, noi diciamo che c’è una differenza. E chi la conosce non si meravigli della presente noterella, che noi facciamo perché la differenza viene rispettata solo di rado.
Per quel che riguarda l’azione, possiamo usare indifferentemente uno dei due sostantivi, con i corrispondenti verbi: “Il rapimento (il sequestro) è avvenuto per la strada”, “La donna è stata rapita (sequestrata) per la strada”. Ma quando invece dell’azione si parla dello stato, noi distingueremmo, facendo a meno di “rapimento” e usando “sequestro”: “Il sequestro è durato un mese” e non “Il rapimento è durato un mese”.
Sennò, altro che moviola. In parole povere, secondo noi ‘rapimento’ indica l’azione e basta, ‘sequestro’ può indicare sia l’azione sia lo stato».