Lorenzo Mascheroni (Bergamo, 13 maggio 1750 – Parigi, 14 luglio 1800) è stato un matematico, letterato, accademico e rettore italiano.

I suoi contributi più importanti riguardano l'analisi matematica, con studi legati al calcolo integrale e ai logaritmi naturali, la Scienza delle costruzioni con i suoi studi originali sul calcolo a rottura degli archi e la geometria, con la dimostrazione che i problemi risolubili con riga e compasso si possono risolvere anche solo con il compasso.

Figlio di Maria Ciribelli e Paolo Mascheroni dell'Olmo, ricco proprietario terriero, fu ordinato abate a 17 anni e sacerdote a 24. Sin dal 1773 iniziò la carriera di insegnante, anzitutto di retorica al Seminario di Bergamo e poi al Collegio Mariano, prestigioso istituto cinquecentesco, oggi trasformato nel liceo classico Sarpi.

Abbandonate subito le sterili formulazioni della filosofia scolastica, sviluppò la passione per le scienze sperimentali e l'analisi matematica, forse propiziata dall'ammissione all'Accademia degli Eccitati di Bergamo il 3 settembre 1775. Nel 1778 passò all'insegnamento di Filosofia, che all'epoca comprendeva anche logica, metafisica e fisica. Il curriculum di studi del Collegio Mariano fu profondamente rinnovato nel 1784, anche per l'influsso del Mascheroni, che negli anni precedenti era stato coinvolto nella formulazione dei nuovi programmi didattici e nelle controversie con gli insegnanti tradizionalisti. Nel nuovo ordinamento Mascheroni diventò lettore di Fisica e Fisica Sperimentale. Poco dopo pubblicò il fondamentale trattato matematico sulla statica delle strutture ad arco Nuove ricerche sull'equilibrio delle volte, Bergamo 1785. Successivamente scrisse testi di analisi matematica e di geometria.

Nel 1786 fu nominato professore di algebra e geometria all'Università di Pavia, dove insegnavano Lazzaro Spallanzani e Alessandro Volta. La nomina, quindi, costituì un riconoscimento del Mascheroni fra i principali scienziati illuministi. Dal 1788 al 1791 fu anche a capo dell'Accademia pavese degli Affidati, mentre dal 1789 al 1793 fu anche rettore dell'università. Tra gli onori di quegli anni ci fu la nomina ad Accademico di Padova, membro dell'Accademia Reale di Mantova e della Società Italiana delle Scienze.

Ebbe anche una carriera politica, essendo stato eletto nel 1797 deputato della Repubblica Cisalpina, che lo inviò a Parigi nel 1798, dove partecipò alla commissione incaricata di stabilire definitivamente la lunghezza del metro. Sin dal 1791 era stato stabilito che la lunghezza del meridiano passante per Parigi dovesse risultare pari a 40 milioni di metri, ma per definire accuratamente questa lunghezza erano state avviate misure sperimentali (affidate a Delambre) ed erano necessari calcoli. La commissione concluse i lavori il 10 dicembre 1799, ma Mascheroni non poté tornare in patria a causa dell'occupazione austriaca di Milano, e morì l'anno successivo, dopo una breve malattia.

Opere di scienza delle costruzioni

La prima opera pubblicata da Mascheroni fu il trattato di statica Nuove ricerche su l'equilibrio delle volte, del 1785, per merito della quale gli fu assegnata la cattedra pavese. In questo campo Mascheroni diede contributi originali nella storia della statica delle strutture.

Le precedenti teorie sulla statica degli archi elaborate dagli ingegneri e trattatisti francesi De la Hire (1712) e da De Belidor (1729) prevedevano il meccanismo di rottura degli archi per slittamento dei conci dovuto a scarsa resistenza all'attrito.

Mascheroni propose e sviluppò il meccanismo di rottura degli archi per formazione di cerniere plastiche, con rotazione degli elementi strutturali dell'arco e dei suoi appoggi.

Le teorie di Mascheroni furono poi sviluppate dai più illustri studiosi di scienza delle costruzioni, fra i quali il veronese Leonardo Salimbeni (1780) e i francesi Claude-Louis Navier (1826) ed E. Mery (1840).

La sperimentazione su modelli di arco ricostruiti in laboratorio, sviluppata nell'Ottocento ed in tempi recenti, ha dato ragione alla Teoria della rottura degli archi di Mascheroni, che storicamente rappresenta un contributo originale della scienza italiana alla Meccanica delle strutture.

Anche di recente l'inglese Jacques Heyman (The masonry arch, Ellis horwood, Chichester, 1982), il francese Massonnet e gli italiani Benvenuto (1981) e di Pasquale hanno confermato la validità teorica e sperimentale della statica degli archi ideata da Mascheroni, che ha permesso di mettere a punto gli attuali criteri di verifica strutturale degli archi e volte in muratura, che si fondano sullo studio dei loro criteri di rottura con formazione di cerniere plastiche.

Opere matematiche

Mascheroni contribuì a divulgare e sviluppare il calcolo infinitesimale ideato da Leibniz, Newton ed Eulero agli inizi del Settecento. Nel 1790, pubblicò Adnotationes ad calculum integrale Euleri - tra le altre cose vi calcolò le prime 32 cifre dello sviluppo decimale della costante di Eulero-Mascheroni, anche se le cifre 19–21 non erano corrette (le prime 16 cifre erano appena state calcolate da Eulero nel 1781). La costante di Eulero-Mascheroni compare ripetutamente nella teoria dei numeri e nell'analisi matematica.

Il suo lavoro più famoso è però La geometria del compasso, del 1797, testo col quale dimostrò che tutte le costruzioni geometriche effettuabili con riga e compasso possono essere fatte usando solo il compasso, se si ammette che una retta è costruita una volta che ne sono stati definiti due suoi punti. Il suo approccio fu di dimostrare innanzitutto come usare il solo compasso per bisecare un dato arco di cerchio, sommare e sottrarre due segmenti dati, trovare il quarto proporzionale dati tre segmenti, trovare il punto di intersezione di due rette date, e i punti di intersezione tra una retta e un cerchio dati. A questo punto Mascheroni dimostrò teoricamente come tutte le costruzioni a suon di riga e compasso possono essere composizioni delle operazioni elementari definite sopra, e quindi ottenute usando solo il compasso.

Fonte: Wikipedia, l'enciclopedia libera