Adoperiamo questa locuzione, naturalmente in senso figurato, quando ci troviamo davanti a un problema che presenta due soluzioni, opposte tra loro ma le uniche possibili.

Nella logica il dilemma — che in linguistica, sotto il profilo etimologico, significa propriamente doppia proposizione — è un problema intricato e di soluzione difficile, un ragionamento fondato su due premesse dette, appunto, corni o corna, di cui una necessariamente falsa, l'altra vera le quali portano, tuttavia, alla stessa conclusione o soluzione.

Tra i più celebri dilemmi con le corna ricordiamo quello di Umar, detto, per l'appunto, dilemma di Umar, dal nome del califfo che la storia ha accusato di avere ordinato la distruzione della biblioteca di Alessandria. In quell'occasione il califfo ebbe a dire, a sua discolpa: «Se questi libri sono contrari al Corano sono dannosi, e per tanto da bruciare; se al contrario sono conformi al Corano sono decisamente inutili e, quindi, sempre da bruciare».