Abbiamo notato che — se non cadiamo in errore — le tradizionali grammatiche non trattano un complemento, anzi lo misconoscono: il complemento di aggiunzione (l’opposto è quello di esclusione, questo sì, riconosciuto).

Questo complemento, dunque, indica — come dice lo stesso nome — in aggiunta od oltre chi o che cosa si svolge l’azione espressa dal predicato verbale. Si può riconoscere facilmente perché risponde alle domande sottintese « in aggiunta a chi? », « al di fuori di che? » e simili.

È introdotto non da preposizioni ma da locuzioni del tipo oltre, oltre a , fuori del. Qualche esempio renderà, forse, tutto più chiaro: sono venuti in molti oltre agli invitati ; il fanciullo, finalmente, è stato dichiarato fuori pericolo (di morte); la fanciulla, è incredibile, ha mostrato una forza fuori del normale. Il complemento in oggetto può essere costituito anche da un sostantivo o da un pronome.

Ricapitolando e semplificando. Il complemento di aggiunzione (che fa parte della schiera di quelli indiretti) indica la persona o la cosa che si aggiunge a quanto già espresso nella proposizione.

Ci scrive Mario R. da Taormina: « Stimatissimo dott. Raso, seguo sempre, e con vivo interesse, le sue istruttive noterelle sul buon uso della lingua italiana. Le scrivo per una curiosità: perché si dice “parlare a vanvera”? Grazie e distinti saluti ».

Gentilissimo Mario, le confesso che non lo so, anzi, non lo sapevo. Le riporto una spiegazione che ho trovato cercando nella rete; non so, quindi, quanto questa fonte possa essere attendibile.
L'espressione compare per la prima volta nel 1565 in un testo dello storico fiorentino Benedetto Varchi e significa dire cose senza senso o senza fondamento. Sulla sua provenienza si sono fatte molte ipotesi.
Alcuni studiosi, ad esempio, fanno notare che la radice di vanvera assomigli a quella di vano. Altri ritengono che la parola derivi dal gioco della bambàra , una locuzione, forse di origine spagnola, con la quale s'intendeva una perdita di tempo. Origini contrastanti.
E se a rinforzare questa tesi c'è il fatto che in certe zone della Toscana si dica proprio parlare a bambera , alcune contraddizioni cronologiche e altri piccoli indizi sembrerebbero smentirla seccamente. Per questa ragione, oggi gli etimologisti sono più propensi a credere che vanvera sia una variante di fanfera , una parola di origine onomatopeica che vuol dire cosa da nulla : fanf-fanf, infatti, riproduce il suono di chi parla farfugliando e, appunto, senza dire niente di sensato.
Le segnalo, anche, ciò che dice il vocabolario etimologico di Ottorino Pianigiani.