Vi sono due negazioni che potremmo definire speciali: mai e mica.
La prima, propriamente, è un avverbio di tempo e indica negativamente una durata illimitata ed equivale, per tanto alle espressioni nessuna volta, in nessun tempo: «lo hai incontrato qualche volta? Mai» (nessuna volta). Alcuni sono soliti adoperare mai, da solo, all’inizio di frase con valore negativo come, per esempio, «mai detto nulla del genere». È un uso, questo, che ci sembra improprio e, quindi, da evitare in buona lingua italiana; è più corretto far precedere il mai dall’avverbio negativo non: «non ho mai detto nulla del genere».
L’altra negazione speciale (mica) è, invece, un sostantivo femminile che indica una parte piccolissima, una... briciola. Viene, infatti, pari pari dal latino mica (granello, briciola) e per  negare deve essere preceduto da un’altra negazione. Oggi è invalso l’uso — anche questo improprio — di adoperare mica assoluto (da solo): «ti piace quel libro? Mica». È un uso, ripetiamo, improprio, per non dire errato, senza un’altra negazione mica non nega un bel niente.
Da
“Sapere.it”:
«mìca
(pl. /mìche/) /s. f./
piccolo frammento, particella di una cosa qualsiasi; in particolare, briciola di pane
denominazione generica di vari minerali silicati, sfaldabili in lamine sottilissime, di lucentezza perlacea, talora vitrea, difficilmente fusibili
*/avv./,
usato soltanto in unione con una negazione, alla quale conferisce maggiore
efficacia: /non è mica vero ciò che dici/.*»